| Аннотацiя: |
Нехай (T, d) - повний псевдометричний простір, а Х - сепарабельний збіжнісний простір. Говоримо, що послідовність (fn) у Тх збігається до f є Тх рівномірно в точці х, якщо співвідношення fn(xn) - f(x) справджується для всякої збіжної до х послідовності (xn). Показано, що для відносної компактності (fn) відносно поточково збіжної послідовності необхідною і достатньою є така пара умов: 1) d(fn(xn), fn[x)) - O для будь-яких х є Х і збіжної до х послідовності (xn); 2) існує зліченна послідовнісно щільна множина Xo c X така, що всі послідовності (fn(x)), x є Хо, відносно компактні. |
