Сайт бібліотеки  >  Електронний каталог  >  Опис документа

Опис документа

Белецкий А., Ковальчук А., Новиков К. Полторацкий
Алгоритм синтеза неприводимых полиномов линейной сложности

Вид документа:  Складова частина документа 
Мова:  Російська  Обсяг:  С. 74-87 
УДК:  512.6,519.165,519.725 

Аннотацiя:

Неприводимые полиномы находят широкое применение в различных областях науки и техники. Несмотря на большую востребованность синтез неприводимых полиномов до настоящего времени представляет собой достаточно сложную задачу и, как отмечено В. Жельниковым, нахождение неприводимых полиномов до сих пор покрыто мраком. Криптографические службы высокоразвитых стран работали и работают над поиском многочленов как можно более высокой степени, но свои результаты они почти не освещают в открытой печати». Известные алгоритмы синтеза неприводимых полиномов обладают существенным недостатком, который состоит в том, что их вычислительная сложность является, как правило, квадратической. Следовательно, построение полиномов больших степеней может быть реализовано лишь на вычислительных комплексах весьма высокой производительности. Предлагаемый алгоритм опирается на так называемые реперные сетки (лестницы), число ступенек в которых совпадает со степенью синтезируемых полиномов. На каждой ступеньке лестницы осуществляются простейшие рекуррентные однотипные модулярные вычисления, по завершении которых тестируемый полином однозначно классифицируется или как неприводимый, или как составной. Разработанный алгоритм относится к подклассу алгоритмов линейной сложности.

Є складовою частиною документа Захист інформації [Текст] : наук. журн. Т. 22. № 2, квіт.-черв. / засн. Нац. авіаційний ун-т. — Київ : Нац. авіаційний ун-т, 2020.

Теми документа

• УДК/5 Математика та природничi науки/51 Математика/512 Алгебра/512.6 Спеціальні розділи алгебри