Сайт бібліотеки  >  Електронний каталог  >  Опис документа

Опис документа

Семенов В. В., Денисов С. В., Сірик Д. С., Харьков О. С.
Збіжність методу екстраполяції з минулого та методу операторної экстраполяції

Вид документа:  Складова частина документа 
Мова:  Українська  Обсяг:  С. 58-72 
УДК:  517.988 

Аннотацiя:

Дана робота присвячена дослідженню трьох нових алгоритмів з брегманівською проекцією для розв’язання варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі. Перший алгоритм — результат модифікації двоетапного брегманівського методу за допомогою економного регулювання величини кроку, що не вимагає знання ліпшицевої константи оператора. Другий алгоритм — алгоритм операторної екстраполяції, отриманий заміною в методі Маліцького–Тама евклідової метрики на дивергенцію Брегмана. Приваблива риса алгоритму — всього одне обчислення на ітераційному кроці проекції Брегмана на допустиму множину. Третій алгоритм — адаптивний варіант другого, де використовується правило поновлення величини кроку, що не вимагає знання ліпшицевих констант і обчислень значень оператора в додаткових точках. Для варіаційних нерівностей з псевдомонотонними, ліпшицевими та секвенційно слабко неперервними операторами, що діють в гільбертовому просторі, доведено теореми про збіжність методів.

Є складовою частиною документа Проблемы управления и информатики [Текст] : междунар. науч.-техн. журн. № 3, май-июнь / НАН Украины, Нац. космич. агенство Украины, Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова [и др.]. — К. : НАНУ України, 2021.

Теми документа

• УДК/5 Математика та природничi науки/51 Математика/517 Аналiз/517.9 Диференціальні рівняння. Інтегральні рівняння. Інші функціональні рівняння. Скінченні різниці. Варіаційне обчислення. Функціональний аналіз