Сайт бібліотеки  >  Електронний каталог  >  Опис документа

Опис документа

Маматов М. Ш., Нуритдинов Ж. Т., Есонов Е .Е.
Диференціальні ігри дробового порядку з розподіленими параметрами

Вид документа:  Складова частина документа 
Мова:  Українська  Обсяг:  С. 38-47 

Аннотацiя:

Вивчено задачу переслідування в диференціальних іграх дробового порядку з розподіленими параметрами. Приватні дробові похідні за часом і просторовими змінними розглядаються в сенсі Рімана–Ліувілля, при апроксимації застосовується формула Грюнвальда–Летникова. Розглядається задача попадання в деякій позитивній околиці термінальні безлічі. Для вирішення застосовується метод кінцевих різниць. Апроксимуються дробові похідні Рімана–Ліувілля за просторовими змінними на відрізку за допомогою формули Грюнвальда–Летникова. За достатньою ознакою існування дробової похідної отримано різницеву апроксимацію похідної дробового порядку за часом. Апроксимуючи диференціальну гру на явну різницеву, отримуємо дискретну гру. Сформульовано відповідну задачу переслідування для дискретної гри, яку отримано за допомогою апроксимації неперервної гри. Визначено поняття можливості завершення переслідування, дискретної гри в сенсі точного упіймання. Отримано достатні умови для можливості завершення переслідування. При цьому показано, що порядок апроксимації за часом дорівнює одиниці, а за просторовими змінними — двом. Доведено, якщо в дискретній грі з заданого початкового положення можливе завершення переслідування в сенсі точного упіймання, то в безперервній грі з відповідного початкового положення можливе завершення переслідування. Запропоновано структуру побудови управлінь переслідування, яка забезпечить завершення гри за кінцевий час. Методи, що застосовуються для цієї задачі, можуть бути використані для вивчення диференціальних ігор, що описуються більш загальними рівняннями дробового порядку.

Є складовою частиною документа Проблемы управления и информатики [Текст] : междунар. науч.-техн. журн. № 4, июль-авг. / НАН Украины, Нац. космич. агенство Украины, Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова [и др.]. — К. : НАНУ України, 2021.