Сайт бібліотеки  >  Електронний каталог  >  Опис документа

Опис документа

Борсук Б. М., Ханін О. Г.
Про наближення функцій класу Зигмунда бігармонічними інтегралами Пуассона

Вид документа:  Складова частина документа 
Мова:  Українська  Обсяг:  С. 81-91 

Аннотацiя:

Роботу присвячено вивченню поведінки верхньої межі відхилення функцій класу Зигмунда від їх бігармонічних інтегралів Пуассона. Дослідження в даному напрямку проводилися і проводяться систематично як вітчизняними, так і зарубіжними вченими. Більшість отриманих результатів відноситься до оцінки відхилень функцій того чи іншого класу від операторів, побудованих за допомогою трикутних l-методів підсумовування рядів Фур’є (Фейєра, Валле Пуссена, Рісса, Рогозинського, Стєклова, Фавара та ін.). Що стосується результатів відносно лінійних методів підсумовування рядів Фур’є, заданих за допомогою множини функцій натурального аргументу (Абеля–Пуассона, Гаусса–Вейєрштрасса, бігармонічного та тригармонічного інтегралів Пуассона), то тут успіхи менш помітні. Можливо, це пов’язано з тим, що згадані вище лінійні методи підсумовування рядів Фур’є є розв’язками відповідних інтегрально-диференціальних рівнянь еліптичного типу і тому вимагають більш трудомістких обчислень з метою отримання для них певних оцінок, придатних для їх безпосереднього використання в прикладних цілях. Дослідження, проведені в даній роботі, відносяться до вивчення апроксимативних характеристик лінійних додатних операторів типу Пуассона на класах функцій Зигмунда. Згідно з добре відомими результатами П.П. Коровкіна саме ці додатні лінійні оператори здійснюють найкраще асимптотичне наближення функцій класу Зигмунда. Таким чином, отримана в даній роботі оцінка відхилення функцій класу Зигмунда від їх бігармонічних інтегралів Пуассона (найменш досліджених і найбільш затребуваних серед всіх лінійних додатних операторів) є актуальною з точки зору прикладної математики.

Є складовою частиною документа Проблемы управления и информатики [Текст] : междунар. науч.-техн. журн. № 4, июль-авг. / НАН Украины, Нац. космич. агенство Украины, Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова [и др.]. — К. : НАНУ України, 2021.