| Аннотацiя: |
Рассмотрены совместимые распределения заданного числа 2 цепочек и заданного числа 3 цепочек фиксированного вида случайной битовой последовательности, позволяющие осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. В качестве 2-цепочек выступают все конфигурации, состоящие из двух подряд или нулей, или единиц битовой последовательности заданной длины. В свою очередь, 3-цепочками являются все конфигурации, состоящие из трех подряд либо единиц (при условии, что 2-цепочки являются нулевыми), либо нулей (при условии, что 2-цепочки единичны), а также в качестве 3-цепочек рассматриваются все конфигурации, состоящие либо из трех цифр подряд: один, ноль и один (при условии, что 2-цепочки нулевые), либо из трех подряд цифр: ноль, один и ноль (при условии, что 2-цепочки единичны). Установлены явные выражения двумерных и трехмерных совместимых распределений событий, отражающих количество некоторых комбинаций указанных цепочек в конечной битовой последовательности. Одно из основных предположений состоит в том, что нули и единицы в битовой последовательности — независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказательства формул для распределений указанных событий построены на подсчете числа ответных благоприятных событий при условии, что битовая последовательность содержит фиксированное количество нулей и единиц. В качестве примеров использования явных выражений совместимых распределений приведены таблицы, в которых размещены значения вероятностей вышеперечисленных событий для случайной битовой последовательности длины 40 (табл. 1–3) и длины 24 (табл. 4) для некоторых фиксированных значений числа 2-цепочек и числа 3 -цепочки в предположении, что нули и единицы появляются независимо и равновероятно. Табл. 1–3 проиллюстрированы пузырьковыми диаграммами. Обнаруженные формулы могут представлять интерес для задач тестирования локальных участков, формируемых на выходе генераторов псевдослучайных чисел, для некоторых задач защиты информации от несанкционированного доступа, а также в других областях, где возникает необходимость в анализе битовых последовательностей. |
