| Аннотацiя: |
Розглянуто задачу повзучості порожнистих циліндрів і тіл обертання складної форми із функціонально-градієнтних матеріалів. Для варіаційної постановки задачі використовується функціонал у формі Лагранжа, заданий на кінематично можливих швидкостях переміщень. Розроблено чисельно-аналітичний метод розв’язання нелінійної початково-крайової задачі повзучості, який базується на спільному застосуванні методів R-функцій, Рітца і Рунге – Кутта – Мерсона. До переваг запропонованого методу можна віднести: точне врахування геометричної інформації про крайову задачу в аналітичному вигляді, без будь-якої її апроксимації, подання наближеного розв’язку задачі в аналітичному вигляді, автоматичний вибір часового кроку. Розв’язано задачі повзучості порожнистого циліндра і тіла обертання складної форми ( циліндра з прямокутним вирізом на зовнішній поверхні) під дією постійного внутрішнього тиску, виконаних із ФГМ на основі алюмінію, армованого частинками SiC. Повзучість матеріалу описується законом Нортона. Модуль Юнга і характеристики повзучості матеріалу залежать від об'ємного вмісту армуючого матеріалу. Досліджено вплив градієнтних властивостей матеріалу і геометричної форми на напружено-деформований стан при повзучості. |
