| Аннотацiя: |
Розглянуто клас A унімодальних функцій розподілу F (x ) таких, що відомо лише два їхні перші моменти і мода m, яка співпадає з першим моментом. У класі A знайдено точні оцінки ймовірності попадання випадкової величини в інтервал (0, 2m). Визначено додаткові параметри і , які, змінюючись від 0 до , скеровують увесь процес розв’язання задачі: знаходяться екстремальні функції розподілу, що дають точні оцінки відповідному функціоналу; визначаються області існування екстремальних функцій. Задачу розв’язано для кожного фіксованого значення (0, ) — середнього квадратичного відхилення випадкової величини від моди. Знайдено в явному вигляді унімодальні екстремальні функції розподілу F (x ) із класу A, на яких досягаються точні оцінки ймовірності попадання випадкової величини в інтервал (0, 2m). |
