| Аннотацiя: |
Виведено рівняння обертання в середовищі з опором вільної системи трьох твердих тіл, з'єднаних послідовно пружними сферичними шарнірами. У випадку гіроскопів Лагранжа отримано характеристичне рівняння рівномірних обертань цих гіроскопів під дією постійних моментів, спрямованих уздовж їх осей симетрії. На основі критерію Льєнара - Шіпара, записаного в іннорній формі, отримано умови асимптотичної стійкості у вигляді системи п'яти нерівностей на кінетичні моменти або на коефіцієнти пружності шарнірів. Виписано умови на кінетичні моменти і коефіцієнти пружності, при яких можлива нестійкісті. Представлено алгоритм запису умов стійкості при відсутності пружності у одного або у двох шарнірів. Показано, що коли крайні тіла однакові, обертаються з однаковою кутовою швидкістю та мають однакові коефіцієнти дисипації та пружності, то характеристичне рівняння розпадається на два рівняння. Перше рівняння описує асимптотичні стійкі коливання одного вільного гіроскопа Лагранжа, на який діє відновлювальний момент. Для оцінки впливу дисипації на умови стійкості виписано умови стійкості при її відсутності. |
